Zustandslogik

Zustandslogik ist ein logischer Ansatz zur formalen Beschreibung und Analyse des Zustandsraums dynamischer Systeme. Sie fasst Eigenschaften von einzelnen Zuständen und die Übergänge zwischen Zuständen zusammen und dient der Spezifikation und Verifikation von Systemverhalten. In formalen Modellen wird ein System oft durch eine Menge von Zuständen, eine Belegung von Prädikaten auf den Zuständen und eine Übergangsrelation beschrieben. Ein Zustand erfüllt bestimmte Propvariablen; die Übergangsrelation bestimmt, welche Folgezustände zulässig sind.

In der Zustandslogik werden häufig Modaloperatoren verwendet, um Aussagen über erreichbare Zustände zu formulieren. So bedeutet beispielsweise eine Aussage wie „in allen erreichbaren Zuständen gilt P“ sowie eine Aussage wie „in einigen erreichbaren Zuständen gilt Q“. In vielen Varianten kommen auch zeitliche Operatoren hinzu, die über Sequenzen von Zuständen sprechen (Next, Until etc.), wodurch sich Zustandslogik mit Temporal- oder Dynamischer Logik überschneidet.

Anwendungsfelder sind formale Verifikation und Model Checking, Software- und Hardwareentwicklung, Protokollspezifikation und Sicherheitsanalyse. Zustandslogik dient dort dazu, Spezifikationen als Assertionsformeln zu formulieren und mithilfe semantischer Modelle zu prüfen, ob ein System alle gewünschten Eigenschaften erfüllt.

Historisch gehört Zustandslogik zu den Grundformen der Modal- und Temporallogik, deren Anwendungen in der Informatik in den späten 20. Jahrhunderts wuchsen. Moderne Ansätze kombinieren Zustandslogik mit Automata-Theorie, Kripke-Strukturen und formalen Verifikationswerkzeugen.