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Zufallsproben

Zufallsproben sind Stichproben, die aus einer Grundgesamtheit durch Zufallsauswahl gezogen werden, sodass jedes Element der Population eine bekannte, üblicherweise gleiche Wahrscheinlichkeit hat, in die Stichprobe zu gelangen. Durch Zufallsauswahl lassen sich Verzerrungen reduzieren und statistisch belastbare Aussagen über Merkmale der Grundgesamtheit treffen. Für die Durchführung ist ein Stichprofframe erforderlich, also eine Liste oder ein Verzeichnis der Population. Die Ziehung kann mit oder ohne Zurücklegen erfolgen; bei Stichproben ohne Zurücklegen verringert sich nach jeder Auswahl die Grundgesamtheit.

Zu den gängigen Verfahren zählen die einfache Zufallsstichprobe, bei der jedes n-Tupel aus der Population mit

Wichtige Eigenschaften sind Unverfälschtheit unter Einhaltung des Designs, Repräsentativität und die Möglichkeit, Varianz und Konfidenzintervalle zu

Anwendungsfelder umfassen Meinungsumfragen, Marktforschung, epidemiologische Studien und Qualitätskontrollen in der Produktion. Zufallsproben dienen als Grundlage für

gleicher
Wahrscheinlichkeit
ausgewählt
wird,
und
die
systematische
Stichprobe,
bei
der
aus
einer
geordneten
Liste
jeder
k-te
Eintrag
gewählt
wird,
meist
nach
einem
Zufallsstart.
Weiter
unterscheiden
Fachgebiete
oft
die
schichtstichprobe
(Stratifizierung
der
Population
in
unabhängige
Schichten),
die
Klumpenstichprobe
(Cluster-
oder
Mehrfachstichprobe,
bei
der
zufällig
Klumpen
ausgewählt
werden
und
daraus
Stichproben
entnommen
werden)
sowie
mehrstufige
Zufallsstichproben,
die
mehrere
dieser
Schritte
kombinieren.
schätzen.
Nachteile
ergeben
sich
aus
Bedarf
an
einem
aktuellen
Sampling-Frame,
Kosten,
Nichtantworten
und
möglicher
Verzerrung
durch
Nichtzufallseffekte.
Gewichtungen
können
eingesetzt
werden,
um
Ungleichheiten
in
der
Stichprobe
zu
korrigieren.
inferenzstatistische
Schlüsse
über
Merkmale
der
Grundgesamtheit.