Zesvlakken

Zesvlakken is in de meetkunde de verzamelnaam voor een polyhedron met precies zes vlakken. Deze vlakken zijn vlakke facetstukken die langs randen met elkaar verbonden zijn en zo een gesloten driedimensionale figuur vormen. De bekendste zesvlak is de kubus, een regelmatige hexaëder met zes vierkante vlakken. Daarnaast bestaan vele onregelmatige zesvlakken die verschillende combinaties van driehoekige en vierhoekige vlakken kunnen hebben.

Eigenschappen: Voor convexe zesvlakken geldt Euler’s formule V − E + F = 2, met F = 6. Dit levert de relatie E = V + 4 op tussen het aantal kanten en knopen. Het aantal vertices en randen kan variëren afhankelijk van de topologie, maar de 6-vlakte-structuur legt bepaalde beperkingen op aan de verhouding tussen deze aantallen. Een kubus heeft bijvoorbeeld V = 8 en E = 12, wat voldoet aan de formule.

Varianten en context: Een zesvlak kan bestaan uit verschillende aantallen driehoek- of vierhoekvlakken, zolang het totale aantal vlakken 6 blijft. Zesvlakken komen voor in onderwijssituaties bij de studie van polyhedrale topologie en in praktische toepassingen zoals 3D-modellering. In het dagelijks leven komen zesvlakken voor als kubussen in dobbelstenen en in eenvoudige ruimtelijke modellen.

Zie ook: hexaëder, polyhedron, Euler’s formule.