Widerstandsnetzen

Widerstandsnetze bezeichnen elektrische Netzwerke, die ausschließlich aus Widerständen bestehen und durch Knotenpunkte miteinander verbunden sind. Sie dienen der Modellierung von Strom- und Spannungsverteilungen in Schaltungen, bei denen der Widerstandswert die zentrale Rolle spielt. Die Analyse basiert auf dem Ohmschen Gesetz sowie den Kirchhoffschen Gesetzen (KCL und KVL).

Typische Grundkonfigurationen sind Reihen- und Parallelschaltungen, bei denen der Gesamtwiderstand sich nach einfachen Formeln bestimmt. Komplexere Netze enthalten Brücken oder mehrfache Verzweigungen; durch Stern-Dreieck-Transformationen oder systematische Netwerkanalyse lassen sie sich oft vereinfachen. Ein bekanntes Beispiel ist die Wheatstone-Brücke.

Zu den gängigen Analysenmethoden zählen die Knoten-Spannungsanalyse (nodal analysis) zur Bestimmung von Spannungen an Knoten, die Maschenanalyse (mesh analysis) zur Bestimmung von Strömen in den Zweigen, sowie die Bildung von Thevenin- bzw. Norton-Äquivalenten. Das Konzept der äquivalenten Widerstände dient dazu, das Verhalten eines Netzes zwischen zwei Terminals durch einen einzelnen Widerstand zu ersetzen. Methoden wie Superposition, Stern-Dreieck-Transformationen oder numerische Verfahren erleichtern die Berechnung in komplexen Netzen.

Anwendungen finden Widerstandsnetze in der Elektronik, der Messtechnik, der Lehre und in Prüfszenarien, wo das Verhalten rein resistorischer Systeme untersucht wird. Sie unterstützen den Entwurf von Filtern, Spannungsversorgungen, Sensor-Netzen und integrierten Schaltungen, in denen Widerstände als Bauelemente zur Spannungsteilung, Lastverteilung oder Impedanzanpassung dienen.

Historisch stammen die Konzepte aus dem 19. und 20. Jahrhundert mit der Entwicklung der Netzwerktheorie; heute bilden sie grundlegende Bausteine der Schaltungsanalyse und der Elektrotechnik.