Vergleichsalgorithmen

Vergleichsalgorithmen sind Verfahren in der Informatik, die dazu dienen, Elemente in einer Menge zu ordnen oder zu finden, indem sie paarweise Vergleiche durchführen. Das grundlegende Prinzip besteht darin, zwei Elemente zu nehmen, ihre Beziehung zu bestimmen (z. B. welches ist größer oder kleiner) und basierend auf diesem Ergebnis Entscheidungen für den weiteren Sortier- oder Suchprozess zu treffen.

Bubble Sort ist ein einfaches Vergleichsalgorithmus, bei dem benachbarte Elemente wiederholt verglichen und vertauscht werden, bis die Liste sortiert ist. Insertion Sort baut die sortierte Liste Element für Element auf, indem es jedes neue Element an der richtigen Position in den bereits sortierten Teil einfügt. Selection Sort teilt die Liste in einen sortierten und einen unsortierten Teil und wählt wiederholt das kleinste Element aus dem unsortierten Teil aus und fügt es dem sortierten Teil hinzu.

Komplexere Algorithmen wie Merge Sort und Quick Sort verwenden ebenfalls Vergleiche, aber auf rekursive Weise. Merge Sort teilt die Liste rekursiv in kleinere Hälften, sortiert diese und fügt sie dann wieder zusammen. Quick Sort wählt ein "Pivot"-Element aus und teilt die Liste in Elemente, die kleiner und größer als das Pivot sind, und sortiert dann diese Teillisten rekursiv.

Die Effizienz von Vergleichsalgorithmen wird oft durch ihre Zeitkomplexität gemessen, die beschreibt, wie sich die Ausführungszeit mit zunehmender Eingabegröße ändert. Für reine Vergleichsalgorithmen gibt es eine theoretische untere Schranke der Zeitkomplexität von O(n log n) für das Sortieren von n Elementen.