Vektorbundeln
Vektorbundeln sind fundamentale Objekte der Differentialgeometrie und Topologie. Ein Vektorbundel E über einer Mannigfaltigkeit M besteht aus einer Gesamtraum E, einer Basismannigfaltigkeit M, einer Projektion π: E → M und einer typischen Faser V, einem Vektorraum über dem Grundkörper K (üblicherweise ℝ oder ℂ). Für jeden Punkt p ∈ M liegt in E die Faser E_p = π^{-1}(p), die eindeutig zu V isomorph ist. Zusammen mit der Projektion bilden E und M eine Faserung mit zusammenhängenden Fasern.
Lokale Trivialität bedeutet, dass es für jeden Punkt p ∈ M eine offene Umgebung U ⊆ M und
Beispiele sind der Tangentialbundel TM, der Bikern-Tangentbundel T*M (Kovektoren), sowie triviale Bundel M × V. Bei
Morphismen von Vektorbundeln umfassen Bündelabbildungen, die über M kommutieren. Eine Sektion ist eine Abbildung s: M