Trivialität

Trivialität bezeichnet in der deutschen Sprache den Zustand oder die Qualität, trivial zu sein: geringes Gewicht, geringe Bedeutung, Selbstverständlichkeit oder Einfachheit. Der Begriff leitet sich vom lateinischen trivialis für alltäglich, gewöhnlich ab und wurde über das Französische ins Deutsche übernommen.

In Wissenschaft, Mathematik und Logik wird der Begriff oft verwendet, um Aussagen, Fälle oder Beweise zu kennzeichnen, die sich unmittelbar aus der Form ergeben oder durch einfache Folgerung offensichtlich wahr sind. Eine triviale Aussage ist eine, die logisch gilt, ohne ergänzenden Inhalt; eine triviale Lösung oder ein trivialer Fall bezeichnet oft eine degenerate oder einfache spezielle Situation.

Beispiele: In der Gruppentheorie ist die triviale Gruppe eine Gruppe mit nur einem Element; in der Topologie bezeichnet man ein Bündel als trivial, wenn es isomorph zu einem Produkttyp ist. Ein Satz, dessen Beweis unmittelbar aus Definitionen folgt, wird oft als trivialer Beweis bezeichnet.

Der Begriff wird auch neutral im Alltag benutzt, etwa für Aufgaben von geringer Schwierigkeit, oder – kritisch – wenn komplexe Fragen als belanglos abgetan werden. In der philosophischen oder wissenschaftlichen Debatte kann das Urteil über Trivialität wichtig sein, wenn es um Relevanz, Bedeutung oder Neuheitswert eines Arguments geht.