Untergrenzen
Untergrenze, in der Mathematik auch als untere Schranke bezeichnet, ist ein Begriff, der eine Wertebene beschreibt, die kleiner oder gleich allen Elementen einer gegebenen Menge oder Sequenz liegt. Formal sei S eine Menge in einem geordneten Raum (wie die reellen Zahlen). Eine Zahl b ist eine Untergrenze von S, wenn für alle s in S gilt: b ≤ s. Die Oberflächlichkeit des Begriffs bleibt unabhängig davon, ob b selbst in S enthalten ist oder nicht.
Die größte Untergrenze von S wird als Infimum von S bezeichnet. Falls S ein kleinstes Element besitzt,
Untergrenzen finden Anwendung in verschiedenen Bereichen. In der Optimierung dienen Untergrenzen dazu, Minimierungsprobleme einzuschränken, etwa als
In der Fachsprache werden Untergrenze, untere Schranke, Infimum und Minimum je nach Kontext unterschiedlich verwendet. Der