Translationsoperationen
Translationsoperationen bezeichnen die Verschiebung eines geometrischen Objekts oder einer Funktion um einen festen Vektor. In der Ebene oder im Raum ordnet die Translation jedem Punkt x den Punkt x+v zu, wobei v der Verschiebungsvektor ist. Die Transformation wird T_v genannt.
Translationsoperationen bilden unter der Verkettung eine abelsche Gruppe. Für Vektoren u, v gilt T_u ∘ T_v = T_{u+v}
Auf Funktionen f: R^n -> R definiert man die Translation durch T_v f(x) = f(x - v) (bzw. f(x+v)
Anwendungen finden sich in der Informatik, Bild- und Signalverarbeitung, Computergrafik, Physik und Kristallographie. In der Fourier-Analyse
Im weiteren Sinn gehören Translationen zur E(n), der Gruppe der isometrischen Abbildungen des n-dimensionalen Raums. Auf