Tijdreeksanalyses

Tijdreeksanalyse is een verzameling statistische en probabilistische methoden voor het bestuderen van gegevens die in de tijd zijn gerangschikt. Het doel is patronen en structurele elementen te begrijpen, zoals trend en seizoenspatronen, en om betrouwbare voorspellingen en inferenties over toekomstige waarden te leveren. Daarnaast wordt gekeken naar de kwaliteit van de gegevens en naar de onderliggende verdelingen van de foutenselecties.

Belangrijke concepten zijn onder meer trend, seizoens-, cyclische en irregulaire components, evenals ruis. Tijdreeksen kunnen stationair zijn of niet-stationair, en vaak is differencing of andere transformaties nodig om stationariteit te bereiken. Autocorrelatie geeft aan hoe huidige waarden afhankelijk zijn van voorgaande waarden, terwijl de partial autocorrelation helpt bij de identificatie van onderliggende afhankelijkheden.

Veelgebruikte modelleringsbenaderingen omvatten autoregressieve modellen (AR), moving average (MA) en hun combinatie ARIMA, inclusief seizoensgebonden varianten zoals SARIMA. Exponentiële afvlakking (Holt-Winters) is een alternatief voor korte termijn voorspellingen. Bij complexere patronen kunnen ook volatiliteitsmodellen zoals GARCH worden toegepast. Het modelleringsproces omvat vaak preprocessen, identificatie van het juiste model via ACF en PACF, differencing voor stationariteit en parameterinschatting met maximum likelihood of Yule-Walker methoden. Modelkeuze gebeurt op basis van informatiecriteria (AIC, BIC) en voorspellingsprestaties.

Evaluatie van modellen gebeurt met train-test splits en foutenmaten zoals MAE, RMSE of MAPE. Residuen worden gecontroleerd op wit lawaai en andere afwijkingen met diagnostische tests zoals Ljung-Box.

Toepassingen bevinden zich in financiën, economie, weer- en klimaatvoorspellingen, epidemiologie en operationele planning zoals vraagvoorspelling en voorraadbeheer. Cruciaal zijn aandacht voor niet-stationariteit, structurele veranderingen, uitbijters en ontbrekende waarden. Data-kwaliteit en interpreteerbaarheid bepalen de bruikbaarheid van tijdreeksinzichten.