Tidserieanalyse

Tidserieanalyse är studiet av data som är ordnade i tidsföljd för att förstå deras struktur, mönster och dynamik samt för att göra prognoser. Vanliga mål är att beskriva trender, säsongsmönster, cykliska variationer och slumpmässiga svängningar samt att förutsäga framtida värden och bedöma osäkerhet i prognoserna.

Nyckelbegrepp inkluderar stationaritet, där statistiska egenskaper som medelvärde och varians inte ändras över tid; trend som en långsiktig riktning; säsongalisering som återkommande mönster; cykler och oregelbundna fluktuationer. Bedömning och modellering bygger ofta på grafiska visningar, acf/pacf-korrelationsfunktioner och tester för stationaritet (till exempel ADF eller KPSS).

Metoder inom tidserieanalyse delas ofta in i univariata och multivariata modeller. Univariata metoder omfattar glidande medelvärden, exponentiell utjämning (Holt-Winters) och ARIMA/SARIMA-modeller. Multivariata tillvägagångssätt som VAR och VECM används när flera tidserier är ömsesidigt beroende. Modellering kan även innefatta state-space-modeller och Kalman-filter för effektiva uppdateringar när nya observationer kommer in. För volatilitetsdata används GARCH-modeller.

Modellbyggnad fokuserar på stationaritet, differenseringar och transformationer, samt urval av modell baserat på informationkriterier som AIC/BIC och korsvalidering. Prognoser bedöms med felmått som RMSE, MAE och MAPE, och prognosmedel samt konfidensintervall rapporteras vanligtvis.

Användningsområden finns inom finans, ekonomi, meteorologi, energi och hälsa. Vanliga utmaningar inkluderar saknade värden, outliers, strukturella förändringar och icke-stationära beteenden. Verktyg som R och Python (statsmodels, Prophet, ts-funktioner) är vanliga implementeringar.