Temperatuurveld

Temperatuurveld is een scalaire veld dat aan elk punt van een ruimtelijk domein de temperatuur toekent. Wiskundig wordt het doorgaans geschreven als T: Ω × I → R, waarbij Ω ⊂ R^3 het gebied is en I een tijdsinterval. Het kan zowel stationair zijn (steady-state) als tijd-afhankelijk (transient). De temperatuurwaarde wordt meestal uitgedrukt in Kelvin (K) of graden Celsius (°C), waarbij Celsius lineair is gerelateerd aan Kelvin.

Een temperatuurveld geeft informatie over warmtestromen en energie-evenwicht. De richting van toenemende temperatuur wordt gegeven door de gradiënt ∇T; de warmteflux volgt uit Fourier’s wet: q = -k ∇T, met k de warmtegeleiding. De tijdsontwikkeling voldoet aan de warmtevergelijking: ∂T/∂t = α ∇^2 T + Q/(ρ c_p), met α de thermische diffusiviteit ( α = k/(ρ c_p) ), ρ de dichtheid, c_p de soortelijke warmte en Q de lokale warmtebron. Grensvoorwaarden bepalen hoe het veld interacteert met grenzen: Dirichlet T = T_b, Neumann n·q = q_n, of Robin-voorwaarden h(T - T∞) + k ∂T/∂n = g.

Metingen en berekeningen: temperatuurvelden worden vastgesteld met sensoren of thermografie en berekend met numerieke methoden zoals eindige-differenties of eindige-elementen. Toepassingen zijn onder meer bouwfysica (isoleringsberekeningen), mechanische systemen, geofysica en meteorologie, waar men de ruimtelijke en temporale variatie van temperatuur bestudeert en voorspelt.