StudenttVerteilung
Die Student-t-Verteilung, im Englischen als Student’s t-distribution bekannt, ist eine Familie symmetrischer Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die in der statistischen Inferenz bei kleinen Stichproben verwendet wird, insbesondere wenn die Populationsvarianz unbekannt ist. Sie wurde 1908 von William Sealy Gosset unter dem Pseudonym Student eingeführt.
Die Verteilung entsteht, wenn der Stichprobenmittelwert einer normalverteilten Population mit unbekannter Varianz standardisiert wird. Dafür gilt
Eigenschaften: Die Verteilung ist symmetrisch um 0 und besitzt schwerere Tails als die Normalverteilung, insbesondere für
Anwendungen: Sie wird in t-Tests (ein- und zweiseitig, gepaarte Tests) sowie in Konfidenzintervallen für μ bei unbekannter