Strukturlernen

Strukturlernen ist ein Teilgebiet der Statistik und des maschinellen Lernens, das die Struktur probabilistischer grafischer Modelle aus Daten schätzt. Im Fokus steht die Bestimmung, welche Variablen direkt miteinander verknüpft sind, häufig in Form von Graphen wie Bayesschen Netzen (gerichtete Acyklische Graphen) oder Markov-Netzen (ungerichtete Graphen). Strukturlernen unterscheidet sich vom Parameterlernen, das lediglich die Werte der Modellparameter schätzt, während die Grafikstruktur die Abhängigkeiten zwischen Variablen definiert.

Eine zentrale Unterscheidung erfolgt zwischen ungerichteten Graphen (Markov-Netze) und gerichteten, azyklischen Graphen (Bayes Netze). In Bayes Netzen werden Abhängigkeiten durch gerichtete Kanten und eine topologische Reihenfolge festgelegt, während in Markov-Netzen die Abhängigkeiten durch ungerichtete Kanten beschrieben werden. Strukturlernen umfasst sowohl das Erkennen der Existenz von Kanten als auch deren Orientierung (bei Bayes Netzen).

Methodisch werden drei Hauptansätze unterschieden: Score-based Methoden bewerten ganze Graphen mit einer Gütefunktion (z. B. BIC/MDL oder bayessche Scores) und durchsuchen den Graphenraum nach besseren Strukturen; Constraint-based Methoden verwenden bedingte Unabhängigkeitstests, um eine Struktur zu rekonstruieren (z. B. PC-Algorithmus); Hybridmethoden kombinieren beide Ansätze, um Vorteile beider Richtungen zu nutzen.

Herausforderungen des Strukturlernens umfassen die Tatsache, dass der Suchraum groß oder NP-schwer ist, identifikationsprobleme aufgrund äquivalenter Graphenklassen, Annahmen wie Faithfulness und Bijäufigkeit sowie Probleme durch versteckte Variablen oder Messfehler. Typische Anwendungsfelder liegen in der Bioinformatik, Genomik, Sozial- und Finanznetzen sowie in der Kausaldiskussion, wo Strukturwissen zur Modellierung von Abhängigkeiten und zur Kausalauslegung genutzt wird.

Siehe auch: Graphische Modelle, Bayes-Netzwerk, Markov-Netzwerk, Kausale Entdeckung.