Strukturfrequenzen

Strukturfrequenzen sind die natürlichen Frequenzen, bei denen eine physische Struktur zu schwingen neigt, wenn sie angeregt wird. Sie gehören zu den Normalmoden der Struktur und ergeben sich aus dem Zusammenspiel von Masse und Steifigkeit. Eine Struktur besitzt mehrere Strukturfrequenzen, deren Werte von Geometrie, Randbedingungen und Materialeigenschaften abhängen.

Mathematisch ergeben sich die Strukturfrequenzen aus einem mechanischen Eigenwertproblem: [K] φ = ω^2 [M] φ, wobei K die Steifigkeitsmatrix, M die Massenmatrix, ω die Eckfrequenzen (in rad/s) und φ die Modenformen sind. Die Frequenzen in Hertz erhält man aus f_i = ω_i/(2π).

Bestimmung erfolgt durch experimentelle modale Analyse oder durch numerische Berechnungen. Experimentell werden Strukturen mit einem Stoßhammer oder einem Shaker angeregt und die Reaktion mit Beschleunigungssensoren gemessen; numerisch werden Finite-Elemente-Modelle verwendet, um die Eigenwerte und Moden zu berechnen. Die Ergebnisse ermöglichen eine Zuordnung von Moden zu bestimmten Bewegungsformen der Struktur.

Anwendungen finden sich vor allem in der Tragwerks-, Automobil- und Maschinenbausicht: Zur Vermeidung resonanter Anregungen in der Auslegung, zur Bewertung dynamischer Belastungen und zur Strukturdiagnose. Veränderungen der Strukturfrequenzen können auf Schäden oder Druckverlust hinweisen, da eine Abnahme der Steifigkeit Frequenzen senken kann.

Beispiele umfassen Brücken, Gebäude, Flugzeug- und Fahrzeugstrukturen sowie dünne Platten und Balken. In der Mikro- und Nanostrukturforschung treten ebenfalls charakteristische Vibrationsmoden auf (Phonon-Moden).

Siehe auch: Eigenfrequenz, Modalanalyse, Resonanz, Finite-Elemente-Methode, Frequenzanalyse.