Frequenzanalyse
Frequenzanalyse bezeichnet das Verfahren zur Bestimmung der Frequenzinhalte von Signalen oder Datensätzen. In der Signalverarbeitung dient sie dazu, aus einer zeitlichen Abfolge von Messwerten die Frequenzen zu bestimmen, aus denen das Signal zusammengesetzt ist. Der zentrale mathematische Rahmen ist die Fourier-Transformation: Das Signal wird in eine Summe von Sinus- und Kosinusfunktionen zerlegt. In der diskreten Welt kommen die diskrete Fourier-Transformation (DFT) und effiziente Implementierungen wie die Fast Fourier Transform (FFT) zum Einsatz. Ergebnisse der Frequenzanalyse sind Spektren bzw. spektrale Dichten, die anzeigen, mit welchen Frequenzen und mit welchem Anteil das Signal existiert. Anwendungen reichen von Audiobearbeitung, Vibrationsanalyse, Telekommunikation bis hin zu Spektroskopie und Seismologie. Wichtige Konzepte sind der Nyquist-Satz, der angibt, welche Frequenzen bei einer Abtastrate abgebildet werden können, sowie Fensterung und Leakage, die die Genauigkeit der Schätzung beeinflussen. Bei nicht-stationären Signalen kommen Zeit-Frequenz-Methoden wie das Short-Time Fourier Transform oder die Wavelet-Transformation zum Einsatz.
Frequenzanalyse spielt auch in der Kryptographie eine Rolle. Hier bezeichnet sie die Untersuchung der Häufigkeit von
Siehe auch: Fourier-Transformation, FFT, Spektralanalyse, Kryptanalyse.