Strukturfaktoren

Strukturfaktoren sind Größen in der Physik, die die räumlichen Korrelationen der Teilchenverteilung in Vielteilchensystemen beschreiben. Sie bestimmen, wie Dichtefluktuationen die Streuung von Strahlung oder Teilchen beeinflussen. Man unterscheidet den statischen Strukturfaktor S(q) und den dynamischen Strukturfaktor S(q, ω). S(q) hängt nur vom Streuvektor q ab und enthält Informationen über typische Abstände und Ordnung; S(q, ω) beschreibt zusätzlich die zeitliche Entwicklung der Fluktuationen.

Der statische Strukturfaktor lässt sich als Fourier-Transformierte der ortsabhängigen Paarverteilungsfunktion g(r) darstellen: S(q) = 1 + 4πρ ∫_0^∞ r^2 [g(r) − 1] (sin(qr)/(qr)) dr, wobei ρ die mittlere Dichte ist. Alternativ gilt S(q) = (1/N) ⟨|∑_j e^{i q·r_j}|^2⟩. In Kristallen zeigen sich scharfe Bragg-Peaks an reziproken Gitterpunkten; in Flüssigkeiten und Gläsern erscheinen breite Strukturmerkmale, die typischerweise die mittleren Abstände zwischen Nachbarteilchen widerspiegeln. Bei Polymer- oder Kolloidproben liefert S(q) Aufschluss über Konformationen, Packung und Phasenverhalten.

Experimentell wird S(q) aus Streudaten gewonnen. Die gemessene Intensität I(q) ist oft proportional zu P(q) S(q), dem Formfaktor P(q) des Streuobjekts, abhängig von Kontrast und Messgeometrie. Dynamische Strukturfaktoren aus inelastischer Streuung (Neutronen, Röntgen) liefern Informationen über zeitliche Fluktuationen und Mobilität.

Strukturfaktoren dienen der Interpretation von Experimenten und der Validierung theoretischer Modelle in Bereichen wie Flüssigkeiten, Kolloide, Polymere, Gläser und Biologie.