Stokastisitet

Stokastisitet er et begrep som beskriver fenomener influert av tilfeldig variasjon og sannsynlighet. I matematikk og statistikk betegner det egenskaper ved systemer der framtidige tilstander ikke er entydig bestemt av nåværende tilstand; også virkningen av tilfeldige hendelser tas med i betraktning. En stokastisk prosess er en familie av tilfeldige variabler ordnet i tid eller rom som brukes til å modellere utviklingen av et system over tid eller i rommet.

Forskjellen mellom stokastiske og deterministiske modeller er at de stokastiske inneholder usikkerhet som en del av modellen, mens deterministiske modeller gir bestemte utfall gitt initialbetingelser.

Nøkkelbegreper inkluderer sannsynlighetsfordelinger, forventningsverdi, varians og støy. Vanlige stokastiske modeller omfatter tilfeldig gange, Markov-kjeder, Poisson-prosesser og Brownsk bevegelse. Stokastisitet kan beskrive både mikroskopiske tilfeldigheter og makrofenomener som viser oppførsel som virker tilfeldig til tross for regelmessige underliggende mekanismer.

Bruksområder omfatter finans (modellering av aksjekurser og risiko), naturvitenskap (diffusjon og partikkelbevegelser), biologi (genetisk drift og populasjonsdynamikk) samt ingeniør- og datavitenskapsmetoder som Monte Carlo-simulering og stokastiske differensialligninger.

Analyse og beregninger skjer gjennom sannsynlighetsregning, statistisk estimering og numeriske metoder. Kontinuerlige tidsprosesser kan beskrives med stokastiske differensialligninger og Ito-kalkulus, som gir rammeverk for å modellere støy og tilfeldig påvirkning.