Stichprobenpfad

Stichprobenpfad bezeichnet die realisierte Abfolge von Stichproben oder Zuständen, die durch ein Abtastverfahren erzeugt wird. In der Stochastik wird der Begriff oft als Synonym für den Pfad eines stochastischen Prozesses verwendet, also die konkrete Realisierung X(t) über die Zeit.

Bei Monte-Carlo-Verfahren, insbesondere bei Markov-Ketten-Monte-Carlo (MCMC), beschreibt der Stichprobenpfad die Sequenz der vom Algorithmus erzeugten Zustände. Aus diesem Pfad lassen sich Erwartungswerte, Verteilungen und weitere Kennzahlen schätzen. Diagnostisch spielen Merkmale des Pfades eine Rolle, zum Beispiel Autokorrelation, effektive Stichprobengröße und Konvergenzdiagnostik.

Beispiele reichen von einer einfachen Zufallswanderung (random walk) als Stichprobenpfad bis hin zur Pfadgenerierung in einer MCMC-Simulation, etwa durch Metropolis-Hastings. In der Praxis bilden solche Pfade die Datenbasis für Inferenz und Modellbewertung.

Zusammengefasst ist der Stichprobenpfad die konkrete Sequenz von Werten, die ein Abtastverfahren erzeugt, und dient als Datengrundlage für Schätzungen, Hypothesenprüfung und Validierung von Modellen. In der theoretischen Stochastik entspricht der Begriff oft dem “Sample Path” eines Prozesses wie Brownian Motion, dessen Eigenschaften zentrale Rolle in der Analyse spielen. See also Verwandte Begriffe: Monte-Carlo-Methoden, MCMC, Bootstrap, stochastic process, Pfad.