SolowModelle

SolowModelle, auch Solow-Swan-Wachstumsmodelle genannt, stellen eine Klasse neoklassischer Wachstumsmodelle dar, die von Robert Solow (1956) und Trevor Swan entwickelt wurden. Sie analysieren, wie Kapitalstock, Bevölkerung und technologischer Fortschritt die langfristige Produktion einer Volkswirtschaft bestimmen. Zentrale Annahmen sind eine Produktionsfunktion F(K,L) mit konstanten Skalenerträgen (CRS) und ein exogener, zeitlich wachsender Technologiefortschritt A(t). Output wird durch Y = F(K,L) erzeugt. Einfache Versionen verwenden Y/L = f(K/L), wobei y pro Arbeitskraft und k = K/L gilt; in einer erweiterten Version mit effektivem Arbeitsaufwand gilt k = K/(A L) und dK/dt = sY − δK.

Arbeitskräfte wachsen mit der Rate n, daher dL/dt = nL; Kapital akkumuliert gemäß dK/dt = sY − δK, wobei s die Sparquote und δ die Abschreibung bezeichnet. Technologischer Fortschritt wird oft als exogen angenommen, mit A(t) ≈ e^{gt}. Die Dynamik lässt sich zusammenfassen durch dk/dt = s f(k) − (n+g+δ) k. Im Gleichgewicht gilt s f(k*) = (n+g+δ) k*, wodurch Y/L und K/L zu stabilen Werten konvergieren, während Y pro Kopf mit dem Fortschreiten von A und damit mit g wächst.

Bei der Cobb-Douglas-Produktionsfunktion F(K,L) = K^α L^{1−α ergibt sich k* = [s/(n+δ+g)]^{1/(1−α)} und y* = (k*)^{α}. Der Goldene Weg (Golden Rule) ist f′(k*) = n+g+δ. SolowModelle liefern Grundlagen für die Analyse von Unterschieden zwischen Ländern durch unterschiedliche Sparquoten, Bevölkerungswachstum und technischen Fortschritt und bilden die Basis für Erweiterungen, die langfristiges Wachstum endogen machen.