Simulationsauflösungen

Simulationsauflösungen bezeichnen das Maß an Detailgenauigkeit einer numerischen Simulation. Sie beschreibt, wie fein die Realwelt in dem Modell abgebildet wird und umfasst räumliche und zeitliche Auflösung.

Die räumliche Auflösung wird durch Gitterabstand, Zellgröße oder die Struktur des verwendeten Netzes bestimmt. Eine höhere räumliche Auflösung ermöglicht die Abbildung feiner Strukturen wie Grenzschichten oder Turbulenzstrukturen, führt aber zu deutlich höheren Speicherbedarf, längeren Rechenzeiten und größeren Datenmengen.

Die zeitliche Auflösung wird durch den Zeitschritt festgelegt. Kleinere Zeitschritte erhöhen die Genauigkeit bei transienten Vorgängen und die Stabilität, erhöhen jedoch ebenfalls die Rechenbelastung. In vielen Verfahren gelten Stabilitätskriterien wie der Courant–Friedrichs–Lewy-Bedingung, die eine Obergrenze für den Zeitschritt festlegt.

Adaptive Verfahren wie Adaptive Mesh Refinement oder Multi-Grid-Methoden passen die Auflösung dort an, wo sie benötigt wird. Das ermöglicht eine feinere Auflösung in Bereichen mit großen Gradienten oder Grenzschichten, während andere Regionen grob bleiben. Dies spart Rechenzeit und Speicher, führt jedoch zu erhöhter Komplexität bei Implementierung, Lastverteilung und Fehlerabschätzung.

Für glaubwürdige Ergebnisse sind Verifikation und Validierung sowie Konvergenz- und Resolutionsstudien wichtig. Dabei prüft man, wie sich die Lösung mit zunehmender räumlicher oder zeitlicher Auflösung verändert und ob Ergebnisse gegen bekannte Lösungen oder experimentelle Daten validiert werden können. Anwendungen finden sich in der Strömungsmechanik, der Klimamodellierung, der Astrophysik, der Molekulardynamik und vielen anderen Bereichen.