Sannsynlighetstetthetsfunksjonen

Sannsynlighetstetthetsfunksjonen, ofte forkortet PDF fra engelsk "Probability Density Function", er et sentralt begrep innen sannsynlighetsteori og statistikk. Den beskriver sannsynligheten for at en kontinuerlig stokastisk variabel antar en bestemt verdi. I motsetning til en sannsynlighetsmassefunksjon for diskrete variabler, gir tetthetsfunksjonen ikke direkte sannsynligheten for en spesifikk verdi, da sannsynligheten for en enkelt kontinuerlig verdi teoretisk sett er null.

Istedenfor gir verdien av sannsynlighetstetthetsfunksjonen for en gitt verdi et mål på den relative sannsynligheten for at variabelen vil falle i nærheten av denne verdien. Jo høyere verdien av funksjonen er, desto mer sannsynlig er det at variabelen faller i det intervallet. For å finne sannsynligheten for at variabelen faller innenfor et gitt intervall, integrerer man sannsynlighetstetthetsfunksjonen over dette intervallet.

Et viktig kjennetegn ved en sannsynlighetstetthetsfunksjon er at den aldri kan være negativ, og at integralet av funksjonen over hele det mulige verdiområdet for den stokastiske variabelen alltid er lik 1. Dette reflekterer prinsippet om at den totale sannsynligheten for alle mulige utfall må være 1. Eksempler på vanlige sannsynlighetstetthetsfunksjoner inkluderer normalfordelingen og eksponentialfordelingen.