Ryhmävaihtelun

Ryhmävaihtelu on tilastotieteellinen käsite, jolla viitataan vaihteluun, joka esiintyy ryhmien välillä. Se kuvaa keskiarvoeroja ryhmien välillä sen sijaan, että tarkasteltaisiin yksittäisten havaintojen hajontaa sisäryhmissä. Kun data jaetaan ryhmiin, kokonaisvaihtelu voidaan usein jakaa kahteen osaan: ryhmävaihteluun (between-group variation) ja ryhmien sisäiseen vaihteluun (within-group variation).

One-way ANOVA:ssa ryhmävaihtelu mittaa sitä, kuinka paljon ryhmien keskiarvot poikkeavat overall-keskiarvosta. Tämä vaihtelu lasketaan between-summan neliöillä (SS_between) ja siihen liittyvillä vapausasteilla, jolloin saadaan mean square between (MS_between). MS_betweena verrataan sisäryhmien vaihteluun (MS_within) F-tilastikanavalla: f = MS_between / MS_within. Signifikaalinen F-arvo viittaa siihen, että ryhmien keskiarvot eroavat todennäköisesti toisistaan suuremman vaihtelun vuoksi kuin satunnaisuus tekisi.

Suurta ryhmävaihtelua voivat aiheuttaa esimerkiksi hoitomuodot, ympäristötekijät, geneettinen heterogeenisuus tai muu ryhmien välissä oleva systemaattinen ero. On kuitenkin tärkeää muistaa, että suurta ryhmävaihtelua ei voida yksiselitteisesti tulkita syyksi tai osoitukseksi tietystä syystä ilman lisäanalyyseja; post hoc -testit voivat auttaa löytämään, mitä ryhmiä keskiarvot eroavat.

Ominaisuuksiin liittyvät oletukset, kuten riippumattomuus, normalijakautuma kussakin ryhmä ja varianssien homogeenisuus, vaikuttavat ryhmävaihtelun tulkintaan. Käytännön sovelluksissa ryhmävaihtelua hyödynnetään esimerkiksi kokeellisessa suunnittelussa, psykologisissa tutkimuksissa sekä laadunvalvonnassa erottamaan muutos- ja vaikutustekijöitä ryhmien välillä.