Progresión

Progresión es un término general utilizado en español para describir una secuencia, un desarrollo o un avance que sigue una regla o patrón, o simplemente el acto de avanzar hacia una meta. Su uso es común en diversas disciplinas, donde tiende a implicar un cambio ordenado en el tiempo o en el valor de una variable. El término proviene del latín progressio, de progresar.

En matemáticas, la progresión describe secuencias con reglas específicas. Una progresión aritmética es aquella en la que la diferencia entre términos consecutivos es constante, llamada d. Si a1 es el primer término, el enésimo término es a_n = a1 + (n−1) d y la suma de los primeros n términos es S_n = n/2 [2 a1 + (n−1) d]. Una progresión geométrica tiene una razón r entre términos sucesivos; su enésimo término es a_n = a1 r^{n−1} y la suma de los primeros n términos es S_n = a1 (1− r^n)/(1− r) para r ≠ 1.

En la música, una progresión de acordes es la secuencia que compone la armonía de una pieza. Progresiones como I–IV–V o I–vi–IV–V generan movimiento y resolución al vincular tónica, subdominante y dominante, e influyen en el carácter emocional y la dirección de la melodía.

En medicina y biología, la progresión describe la evolución temporal de una enfermedad o condición. Puede referirse a la velocidad o dirección del deterioro o la mejoría. Se utilizan expresiones como progresión clínica y progresión de la enfermedad para evaluar pronósticos y estrategias de tratamiento.

Además, progresión se emplea para describir avances graduales en procesos sociales, educativos o de desarrollo personal, o la evolución de una narrativa o proyecto.