PostStratifikation

Poststratifikation ist eine statistische Gewichtungsmethode, die genutzt wird, um Umfrageergebnisse so anzupassen, dass sie mit bekannten Bevölkerungsverteilungen übereinstimmen. Ziel ist es, Verzerrungen durch Sampling-Fehler oder Nichtanworten zu reduzieren und schätzbare Größen wie Anteile oder Mittelwerte realistischer abzubilden.

Der Ablauf besteht darin, die Befragten bestimmten Poststrata zuzuordnen, die aus Kombinationen von Hilfsvariablen wie Alter, Geschlecht, Region oder Bildung bestehen. Für jedes Poststratum wird die Größe der Gesamtpopulation (aus externen Benchmarks wie Zensusdaten) mit der im Stichprobensatz beobachteten Größe verglichen. Die Gewichtung erfolgt typischerweise durch w_h = N_h / n_h, wobei N_h die Populationsgröße und n_h die Stichprobenanzahl im Stratum h ist. Die Gewichte werden auf die Antworten angewendet, um gewichtete Schätzwerte zu berechnen.

Zu den gängigen Varianten gehört das Raking (iteratives proportional fittings), das zusätzlich zu den Kontingent-Summen auch Randverteilungen berücksichtigt. Weitere Ansätze sind Kalibrierung und Methoden der Generalisierten Regressionsschätzung, die ähnliche Ziele verfolgen, aber unterschiedliche Optimierungen nutzen.

Anwendungen finden sich in Politik- und Meinungsforschung, Marktforschung, Gesundheits- und Sozialforschung, wo Stichproben nicht repräsentativ sind oder Antworten ungleich verteilt sind. Einschränkungen bestehen darin, dass korrekte Poststrata-Definitionen und verlässliche Benchmark-Daten erforderlich sind; große Gewichte erhöhen die Varianz, und unobservierte Merkmale können nicht korrigiert werden. Zudem können kleine oder stark verteilte Strata zu instabilen Schätzungen führen.

Beispiel: Wenn das Populationsergebnis 60% Frauen und 40% Männer erwartet, die Stichprobe aber 50/50 zeigt, erhält jedes weibliche Antwortsignal ein höheres Gewicht als jedes männliche, um das Verhältnis auszugleichen.