PolyphaseStrukturen

PolyphaseStrukturen, auch polyphasige Strukturen genannt, sind eine Methode in der digitalen Signalverarbeitung zur effizienten Umsetzung von Filtern und Resampling-Schritten mit geänderter Abtastrate. Ziel ist es, Rechenaufwand und Speichernutzung zu reduzieren, indem die Filteroperationen in mehrere kleineren Teilfiltern (Polyphasen) zerlegt und die Abtastrateänderung gezielt genutzt wird.

Grundprinzip ist die Zerlegung eines FIR-Filters in P Polyphasen. Für eine Impulsantwort h[n] und eine Aufteilungsordnung P werden die Teilimpulsfolgen definiert als h_i[n] = h[P n + i] für i = 0,...,P-1. Die zugehörige Übertragungsfunktion lässt sich schreiben als H(z) = sum_{i=0}^{P-1} z^{-i} H_i(z^P), wobei H_i(z) die z-Transformierte von h_i[n] ist. Dadurch können bei einer Dezimation (Downsampling) oder einer Interpolation (Upsampling) die Teilfiltern parallel mit reduzierter Abtastrate aufgerufen werden, statt das ursprüngliche Filter nacheinander zu berechnen.

Anwendungen finden PolyphaseStrukturen vor allem in multirate-Systemen, etwa bei Dezimation, Interpolation und Polyspektral-Filterbanken. Sie ermöglichen effiziente Implementierung von FIR-Filtern in Downsampling- oder Upsampling-Stufen, verbessern Speicherzugriffsmuster und reduzieren Multiplikationen signifikant. In der Praxis werden oft spezialisierte Hardware- oder Software-Architekturen eingesetzt, die die Polyphasenkomponenten parallel oder in pipelineden Stufen ausführen.

Vorteile sind geringe Rechenkomplexität, bessere Cache-Nutzung und hohe Flexibilität bei unterschiedlichen Resampling-Faktoren. Nachteile können erhöhte Komplexität der Steuerlogik, begrenzte Vorteilhaftigkeit bei ungünstigen Faktorenverhältnissen oder zusätzliche Latenz durch Filterordnung mit mehreren Polyphasen sein. PolyphaseStrukturen gehören zu den Grundwerkzeugen moderner Multirate-Signalverarbeitung.