Plaatswaarde

Plaatswaarde is de waarde van een cijfer in een getal die afhangt van de positie van dat cijfer. In het decimale talstelsel (base-10) bepaalt elke positie een macht van tien. Cijfers links van de komma dragen bij aan eenheden, tientallen, honderden en verder, terwijl cijfers rechts van de komma vertegenwoordigen tienden, honderdsten, duizendsten, enzovoort. De waarde van een cijfer is dus het cijfer vermenigvuldigd met de waarde van zijn positie (bijvoorbeeld 3 × 10^2 voor 3 in de honderduitpositie).

Voorbeelden helpen dit begrip duidelijk te maken. Het getal 4 073 heeft 4 in de positie van duizenden (4 × 1000 = 4000), 0 in de positie van honderden (0 × 100 = 0), 7 in de tientallen (7 × 10 = 70) en 3 in de eenheden (3 × 1 = 3). De som is 4000 + 0 + 70 + 3 = 4073. Een decimaal getal als 12,34 gebruikt de komma als decimaalpunt. Daar is 1 × 10 + 2 × 1 + 3 × 0,1 + 4 × 0,01 = 12,34. Decimale posities volgen afhankelijk van machten van tien met negatieve exponenten: 0,1 is 10^-1, 0,01 is 10^-2, enzovoort.

Plaatswaarde ligt aan de basis van rekenen, afronden en schatten. Het helpt bij het begrijpen van de grootte van getallen, bij optellen en aftrekken door posities te aligneren, en bij het herkennen van hoe getallen kunnen worden afgerond naar tientallen, honderden of naar decimalen.