Phasenrelation

Phasenrelation bezeichnet den Zusammenhang der Phasenlagen zweier oder mehrerer periodischer Größen oder Signale. Sie wird häufig durch den Phasenunterschied Δφ zwischen zwei Signalen beschrieben, zum Beispiel Δφ = φ2 − φ1. Haben zwei Signale dieselbe Frequenz und bleibt Δφ konstant, stehen sie in einer festen Phasenrelation zueinander. Je nach Vorzeichen des Phasenunterschieds ergeben sich konstruktive oder destruktive Interferenz, besonders sichtbar in der Optik.

Bei mehrfrequenten Signalen lässt sich die Phasenrelation komponentenweise beschreiben. Für jeden Frequenzanteil k ergibt sich ein Phasenunterschied Δφk. In der Signalanalyse spricht man zudem von der Phasenlage des analytischen Signals, das aus einem Signal x(t) und seiner Hilbert-Transformation gebildet wird; die Instantphasen θ(t) = atan2(H{x}(t), x(t)) liefern die zeitabhängige Phasenrelation zweier Signale.

Mess- und Berechnungsmethoden umfassen Kreuzkorrelation zur Bestimmung von Verschiebungen, sowie Fourier- bzw. Spektralanalyse, die Phasenbeziehungen der Frequenzkomponenten trennt. Ein stabiler Phasenreferenzzustand erleichtert die Interpretation der Phasenrelation; ohne eine solche Referenz ist ihre Bedeutung teils definitionsabhängig.

Anwendungen finden sich in der Synchronisation von Oszillatoren, Phaselocked-Schleifen, Interferometrie, Telekommunikation, Mess- und Audiosignalverarbeitung. In der Wellenoptik bestimmt der Phasenunterschied zwischen Pfaden das Interferenzbild; in der Quantenmechanik kann die Phasenrelation zwischen Teilchenwellenfunktionen entscheidend für Interferenzmuster und Messergebnisse sein.