Phasenfindung

Phasenfindung, auch Phase Retrieval genannt, bezeichnet die Rekonstruktion der Phaseninformation eines Signals oder einer Wellenfront aus Messungen, die lediglich Beträge bzw. Intensitäten liefern. In vielen Messsystemen erfassen Detektoren nur die Betragshöhe des Spektrums oder der Welle; die Phaseninformation geht verloren, wodurch eine eindeutige Rekonstruktion des Originalobjekts oder der Wellenfront ohne zusätzliche Annahmen problematisch wird.

Anwendungsfelder liegen unter anderem in der optischen Bildgebung, der Röntgen- und Elektronenmikroskopie, der Astronomie sowie in der nichtlinearen Optik und der akustischen Messung. Typische Aufgaben bestehen darin, aus gemessenen Intensitäten eines diffraktierten Signals oder aus mehrkanaligen Messungen die ursprüngliche Phasenlage zu rekonstruieren, um das Objekt oder die Wellenfront abzubilden.

Methodisch basieren die Ansätze auf iterativen Algorithmen, die sowohl Informationen aus den gemessenen Intensitäten als auch aus physikalischen Nebenbedingungen nutzen. Bekannt sind zum Beispiel die Gerchberg-Saxton- und die Fienup-Algorithmen (einschließlich Hybrid-Input-Output), sowie fortgeschrittene Verfahren wie RAAR. Wichtige Strategien sind die Einbeziehung von Nebenbedingungen (z. B. Support, Nicht-Negativität, Sparsamkeit), mehrfache Intensitätsmessungen, Codier-diffraction patterns oder Ptychographie, bei denen überlappende Ausschnitte genutzt werden, um die Phasen eindeutig zu rekonstruieren.

Herausforderungen bestehen in der Nicht-Eindeutigkeit, Empfindlichkeit gegenüber Rauschen und Abhängigkeit von genaueren Vorinformationen. Die Phasenfindung bleibt ein aktives Forschungsgebiet, mit Anwendungen in Wissenschaft und Technik sowie zunehmend datengetriebenen Ansätzen.