Phasencharakteristik

Die Phasencharakteristik bezeichnet in der Signalverarbeitung die Abhängigkeit der Phasenlage der Ausgangssignale eines linearen zeitinvarianten Systems von der Frequenz. Sie ist der Phasenanteil φ(ω) der komplexen Übertragungsfunktion H(jω) = |H(jω)| e^{jφ(ω)}. Die Phasenlage bestimmt, wie sich verschiedene Frequenzkomponenten zeitlich zueinander verschieben, und damit die Form des Signals im Zeitbereich. Die zeitliche Verzögerung eines Signals bei einer bestimmten Frequenz lässt sich aus φ ableiten: Δt(ω) = φ(ω)/ω, alternativ der Gruppendelay τ_g(ω) = -dφ/dω.

Formale Grundlagen: Für ein LTI-System charakterisiert die Amplituden- und Phasenantwort zusammen die Frequenzantwort H(jω). Die Gruppeverzögerung taugt als Maß für die Verzögerung der Frequenzkomponenten und beschreibt, wie gleichmäßig das System Signale verzögert. Eine völlig lineare Phasenverschiebung φ(ω) = -ωτ0 führt zu konstanter Gruppendelay und erhält die Signalfarbe im Zeitbereich. In der Praxis verläuft φ(ω) oft nicht linear, was zu Phasenverzerrungen führt, insbesondere bei IIR-Filtern.

Typen und Zusammenhänge: Linearphasen-FIR-Filter erreichen eine nahezu konstante Gruppendelay im Passband, während viele IIR-Filter eine stärker verformte Phasenlage zeigen. Allpass-Filter beeinflussen die Phase, ohne die Amplitude zu verändern. Minimum-Phase- und Nicht-Minimum-Phase-Systeme unterscheiden sich in der Beziehung zwischen Amplitude und Phase.

Anwendung und Messung: Die Phasencharakteristik wird häufig im Bode-Diagramm dargestellt und dient im Filterdesign der Minimierung von Phasenfehlern bzw. Phasenverzerrungen. Messungen erfolgen mit Netzwerkanalysatoren oder spektrumsbezogener Auswertung; die präzise Kenntnis der Phase ist entscheidend für Anwendungen in Kommunikation, Audio und Regelungstechnik.

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