Parameterinschaling

Parameterinschaling is het proces waarbij de schaal of de eenheden van modelparameters worden aangepast om de numerieke eigenschappen, interpretatie en vergelijkbaarheid van een model te verbeteren. Het omvat onder meer nondimensionalisatie, standaardisatie en herparameterisatie en komt voor in wiskundige modellen, statistiek, econometrie en engineering.

In dynamische modellen zoals differentiaalvergelijkingen (ODE’s) en partiële differentiaalvergelijkingen (PDE’s) helpt inschaling vaak bij nondimensionalisatie. Door variabelen en parameters te schalen met karakteristische schalen ontstaat een dimensieloze formulering die het aantal vrije parameters kan verminderen, de dominante processen beter blootlegt en de numerische stabiliteit en identificeerbaarheid verbetert. Voorbeelden: tijdsschaal t' = t/t0 en concentratieschaal C0.

In statistische en econometrische toepassingen verwijst parameterinschaling naar het herstructureren van parameters zodat estimatie- en optimalisatiealgoritmen beter convergeren en de interpretatie eenvoudiger is. Het kan bestaan uit standaardisatie van parameters, herparameterisatie om correlaties te verminderen of het gebruik van dimensionale groepen.

Praktisch gezien kiest men referentieschalen die logisch voortkomen uit data of theorie, documenteert men de gekozen schalingen, en zorgt men voor correcte terugvertaling van geschatte parameters naar de oorspronkelijke eenheden. Houd rekening met effecten op onzekerheid en covariantie tussen parameters.

Zie ook: parameterestimatie, kalibratie, nondimensionalisatie en identificeerbaarheid.