PWert

Der p-Wert, oft einfach p-Wert genannt, ist in der Statistik die Wahrscheinlichkeit, unter der Annahme der Nullhypothese H0 ein Testergebnis zu erhalten, das mindestens so extrem ist wie das beobachtete. Er wird aus der Verteilung des Teststatistikwertes unter H0 abgeleitet und hängt vom gewählten Test (z- bzw. t-Test, Chi-Quadrat-Test etc.) ab.

Ein kleiner p-Wert signalisiert, dass das beobachtete Ergebnis unter H0 ungewöhnlich ist, was dazu führen kann, H0 abzulehnen, sofern ein vorher festgelegtes Signifikanzniveau alpha verwendet wird (häufig 0,05).

Wichtige Interpretationen: Der p-Wert ist nicht die Wahrscheinlichkeit, dass H0 wahr ist, und er beweist nicht, dass die beobachtete Wirkung wirtschaftlich relevant oder kausal ist. Er misst nur die Kompatibilität der Daten mit H0.

Berechnung: Für einen z-Test entspricht der p-Wert der Tail-Wahrscheinlichkeit der Standardnormalverteilung; für einen t-Test der Tail-Wahrscheinlichkeit der t-Verteilung mit df. Bei zwei Seiten Tests wird der p-Wert typischerweise verdoppelt, bei einseitigen Tests entsprechend nicht verdoppelt.

Beschränkungen: p-Werte hängen stark von der Stichprobengröße ab und sind anfällig für Mehrfachtests und „p-Hacking“. Sie geben keinen Eindruck von der Effektgröße. Größere Stichproben können schon geringe Effekte signifikant machen.

Zusammenhang mit anderen Kennzahlen: Konfidenzintervalle und Effektgrößen liefern ergänzende Informationen; viele Forscher empfehlen, p-Werte zusammen mit dem geschätzten Effekt und seinem Intervall zu berichten.

Alternativen: Bayessche Ansätze wie Bayes-Faktor oder Posteriorwahrscheinlichkeiten bieten andere Arten von Evidenz gegenüber H0.