Optimiseringer

Optimering, eller optimisering, er prosessen med å finne den beste løsningen blant et sett av kandidatløsninger under gitte begrensninger. I praksis innebærer dette ofte å maksimere eller minimere en eller flere objektive funksjoner, for eksempel kostnad, avkastning eller feil, samtidig som krav og ressurser tas i betraktning.

Et optimaliseringsproblem består av en objektiv funksjon f(x) som skal minimeres eller maksimeres, beslutningsvariabler x, og begrensninger som definerer det tillatte området for x. En løsning som oppfyller begrensningene kalles en feasible løsning, og en optimal løsning gir best verdi av f innenfor dette området.

Typer inkluderer kontinuerlige eller diskrete variabler, enkeltmål eller multiobjektive problemer, deterministiske eller stokastiske modeller, samt convex versus ikke-konvekse problemer. Convexitet er spesielt attraktivt fordi hvert lokale optimum også er globalt i slike tilfeller.

Metoder spenner fra nøyaktige teknikker som lineær programmering, heltallsprogrammering, kvadratisk programmering og dynamisk programmering til mer avanserte metoder som indrepunkt-metoden, branch-and-bound og cutting-plane. Heuristiske og metaheuristiske metoder som genetiske algoritmer, simulert annealing og tabu-søking brukes når eksakte løsninger er for krevende.

Anvendelser finnes innen ingeniørfag, logistikk og produksjonsplanlegging, energioptimalisering, finans og porteføljestyring, maskinlæring og hyperparameter-tuning, samt design av systemer og prosesser.

Historisk sett har optimering røtter i matematikk og operasjonsanalyse, og feltet har utviklet seg i takt med datamaskiner og statistikk. I dag er optimering et grunnleggende verktøy i beslutningsstøtte, simulering og dataanalyse.