Nätverksmodeller

Nätverksmodeller är teoretiska och praktiska ramverk som används för att studera komplexa nätverk där enheter representeras som noder och relationer eller interaktioner som länkar mellan dem. De tillämpas inom många fält, till exempel kommunikations- och data-nätverk, sociala nätverk, biologiska eller ekologiska system samt infrastruk­turer som transport och energi. Modellerna hjälper till att förstå hur struktur påverkar funktion, flöden och robusthet.

Vanliga generativa modeller inkluderar Erdős–Rényi-modellen där varje par av noder kopplas med oberoende sannolikhet p; Watts–Strogatz-modellen som fångar hög klustring och korta genomsnittliga avstånd genom en lokal kopplingsstruktur och slumpmässiga omkopplingar; Barabási–Albert-modellen som skapar nätverk med få noder som har mycket hög grad och en kraftlagig fördelning. Andra modeller som stokastiska blockmodeller och multiplex-nätverk används för att återskapa samhällsstrukturer och flera typer av relationer samtidigt.

Analys och mått fokuserar på nodernas grad, klustringskoefficient och det genomsnittliga kortaste vägnätet, samt centralitetsmått som betweenness och eigenvectorcentralitet. Strukturell analys innefattar community-detektion och beräkning av moduläritet. Dynamiska processer på nätverket studeras också, till exempel diffusion, spridning av sjukdomar eller information, synkronisering av beteenden och nätverkets robusthet mot störningar.

Användningar inkluderar design och optimering av kommunikations- och transportnät, risk- och robusthetsanalyser samt biologiska tillämpningar som interaktionsnätverk i celler. Begränsningar innefattar förenklingar av verkliga system, datakvalitet och tidsmässiga aspekter. Modellerna ger insikter men ersätter inte detaljerade empiriska studier.

Historiskt har nätverksteori sina rötter i grafteori och matematisk modellering; tidiga arbeten inom randomisering och små världs- och skalmodeller formade fältet under 1990-talet, särskilt Watts–Strogatz och Barabási–Albert. Idag är nätverksmodeller centrala inom data- och systemvetenskap och används över discipliner för att förstå komplexa sammanhang.