WattsStrogatzmodellen

Watts–Strogatz-modellen är en teoretisk nätverksmodell som beskriver hur små världar kan uppstå i system som både uppvisar lokal klustring och korta avstånd mellan godtyckliga noder. Modellen introducerades 1998 av Duncan J. Watts och Steven Strogatz för att förklara hur sociala och andra naturliga nätverk kan vara både tätt sammansvetsade och samtidigt ha mycket korta kommunikationsvägar.

Constructionen börjar med ett regelbundet ringnätverk där N noder var och en är ansluten till k närmaste grannar på varje sida (totalt k grannar). Varje kant i detta nätverk omformas med sannolikhet p genom att kopplas till en slumpmässig annan nod, med undvikande av självlänkar och dubbellänkar. Alternativa varianter existerar, till exempel Newman–Watts-modellen som i stället tillfogar nya slumpmässiga länkar utan att omforma befintliga.

Egenskaperna i modellen beror på p. Vid p = 0 är nätverket helt regelbundet med hög klustring och långt genomsnittligt avstånd mellan noder. Vid p → 1 närmar sig nätverket ett slumpmässigt nätverk med låg klustring men mycket korta avstånd. För små värden av p > 0 uppstår ett så kallat småvärldsnätverk där klustringen är fortfarande hög medan den genomsnittliga kortaste vägen sjunker kraftigt.

Mått som används i analyser är klustringskoefficienten C och det genomsnittliga kortaste avståndet L, ofta i förhållande till motsvarande slumpmässiga nätverk (C_rand, L_rand). Varianten används för att studera spridning av information, epidemier, synkronisering och andra dynamiska processer på nätverk. Behov avsto återges ofta med fokus på originalets parameterområde och dess roll i att producera små världar i simuleringar.