Nodalförflyttningar

Nodalförflyttningar är de förflyttningar som uppstår vid noder i en diskret modell när en struktur utsätts för belastning. Inom finita element-metoden representeras en kontinuerlig kropp av ett nät av noder, och varje nod har translatoriska frihetsgrader. De nodala förflyttningarna beskriver hur nodens position i rummet ändras som svar på yttre krafter och internal styvhet.

Matematiskt erhålls nodala förflyttningar genom att lösa den globala jämviktsrelationen KU = F, där K är den globala styvhetsmatrisen, U är vektorn av nodala förflyttningar och F är extern lastvektor. I tre dimensioner består varje nod vanligtvis av tre translatoriska frihetsgrader (u, v, w). Vid användning av skal- eller skivelement kan rotationsfrihetsgrader även ingå. Efter lösningen kan lokala strains beräknas som funktioner av nodala förflyttningar via shape functions, och spänningar beräknas sedan med hjälp av materialets konstitutiva modell.

Användning och tolkning: nodala förflyttningar används för att beskriva strukturella svar i konstruktioner, maskineri och konstruktionsteknik. De ger grundläggande information om hur delar av en struktur deformeras under belastning och utgör en viktig del av modellvalidering och design. I experimentella sammanhang kan nodala förflyttningar uppmätas direkt med tekniker som digital bildkorrelation och används då för att rekonstruera eller verifiera modellens beteende.

Praktiska aspekter: noggrannhet påverkas av nätets upplösning, elementtyp och gränsvillkor. Vid stora deformationer krävs icke-linjära analyser och uppdatering av geometri och styvhet.