Multipoolstructuren

Multipoolstructuren verwijzen naar systemen waarvan de bronnen van velden – bijvoorbeeld elektrische ladingen, magnetisatie of massa – op meerdere plaatsen verdeeld zijn. Buiten het directe bronnengebied kan het resulterende veld of de potentiaal worden beschreven met een multipolair expansie, waarbij elke orde een bepaald type polmoment vertegenwoordigt, zoals monopool, dipool, quadrupool en hoger.

In de meest gebruikte vorm bestaat de multipolair expansie uit termen die afnemen als 1/r^(l+1). Voor een elektrisch veld buiten de bronruimte kan de potentiaal worden geschreven als V(r) = (1/4πε0) [ Q/r + p·r / r^3 + (1/2) ∑_{ij} Q_ij r_i r_j / r^5 + ... ]. Hier is Q het monopoolmoment (totale lading), p het dipoolmoment, en Q_ij het quadrupoolmomenttensor. Vergelijkbare expansies bestaan voor gravitatie- en magnetostatische velden.

Voordelen van deze benadering is dat men zonder gedetailleerde kennis van de volledige bronconfiguratie het veld ver buiten de bronnen kan beschrijven en analyseren. Het relatieve belang van de opeenvolgende momenten hangt af van de symmetrie en de afstand ten opzichte van de bron.

Toepassingen zijn onder meer chemie en moleculaire fysica (bepaling van polariteit en interacties), antennetheorie en elektromagnetisme (stralingspatronen), en geofysica/astronomie (gravitatie- en magnetische veldmodellen). Het concept dateert uit de multipolair theorie van elektrische en gravitatiepotentiaal, ontwikkeld in de 19e en 20e eeuw en uitgebreid in diverse vakgebieden.