Mehrstufenanalysen

Mehrstufenanalysen, auch bekannt als hierarchische oder multilevel Analyseverfahren, sind statistische Verfahren, die Datenstrukturen mit mehreren voneinander abhängigen Ebenen berücksichtigen. Typisch sind Beobachtungen, die in Gruppen, Organisationen, Schulen oder geografischen Regionen zusammengefasst sind, wobei innerhalb jeder Gruppe Datenpunkte stärker korreliert sind als zwischen den Gruppen.

Das grundlegende Modell teilt die Varianz in sequentielle Komponenten: innerhalbklassen (innerhalb der Gruppen) und zwischenklassen (zwischen den Gruppen). Durch die Einführung von Zufallseffekten (random effects) wird die unabhängige Annahme der Beobachtung zwischen den Gruppen getestet und korrigiert. In der Praxis wird häufig die lineare Mischmodellstruktur (Linear Mixed Models) verwendet, wobei die Parameter für die Zufallseffekte als Schätzer für die Ungleichheit zwischen den Ebenen dienen.

Mehrstufenanalysen werden in vielen Forschungsfeldern eingesetzt, darunter Bildungsforschung (Schülerleistungen innerhalb von Klassen und Schulen), Gesundheitsökonomie (Patientenergebnisse innerhalb von Krankenhäusern), und Umweltwissenschaften (probenbasierte Messungen innerhalb von Standorten). Sie erlauben die Trennung von Interessahoheitsvariablen auf den verschiedenen Ebenen und erhöhen die statistische Power durch Berücksichtigung von Gruppeneffekten.

Klassische Techniken umfassen das Vorgehen von HLM (Hierarchical Linear Modeling) sowie Bayesianische Hierarchische Modelle, die zusätzliche Flexibilität bei der Schätzung von Nutzen und Unsicherheit bieten. Methoden wie Mehrstufen-Varianzanalyse (MFA) können für nichtlineare Effekte und nichtnormale Verteilungen erweitert werden.

Mehrstufenanalysen verbessern die Genauigkeit und Aussagekraft von Datenanalysen in hierarchisch korrelierten Stichproben und ermöglichen die Untersuchung von Interaktionen zwischen Ebenen, die in traditionellen Einzel-Ebenen-Modellen verborgen bleiben.