MachZahlen

Die Machzahl, auch Machzahl genannt, ist eine dimensionslose Größe, die das Verhältnis der Geschwindigkeit eines Objekts zur lokalen Schallgeschwindigkeit des umgebenden Mediums angibt. Sie wird in der Aerodynamik und Strömungsmechanik verwendet, um das Verhalten compressibler Strömungen zu beschreiben. Der Begriff ist nach dem österreichischen Physiker Ernst Mach benannt, der das Verhältnis erstmals einführte.

Definition und Berechnung: Die Machzahl M wird definiert als M = v / a, wobei v die Richtungsgeschwindigkeit des Objekts relativ zum Medium ist und a die lokale Schallgeschwindigkeit. Für ein ideales Gas ist a = sqrt(γ R T), mit γ dem adiabatischen Exponenten und R dem spezifischen Gaskonstanten. Da die Temperatur T mit der Höhe variiert, ändert sich die lokale Schallgeschwindigkeit und damit M, selbst wenn v konstant bleibt.

Regime der Strömung: Subsonisch umfasst grob M < 0,8, transsonisch ca. 0,8–1,2, supersonisch ca. 1,2–5 und hypersonisch > 5. Die Machzahl charakterisiert die Art der Druckwellen und das Auftreten von Schockwellen, was Einfluss auf Widerstand, Wärmefluss und das aerodynamische Verhalten hat.

Anwendungen und Bedeutung: Die Machzahl ist zentral bei der Gestaltung von Flugzeugen, Raketen und Turbinen. Sie bestimmt Betriebsbereiche, Triebwerksleistung, Hitzebelastung und das Design von Tragflächen, Rumpfkonturen und Düsen. Messungen erfolgen oft in Windkanälen, die das Strömungsprofil bei bestimmten M-Werten erzeugen.

Historischer Hintergrund: Der Begriff stammt von Ernst Mach (1838–1916). Seine Arbeiten zur Kompressibilitätsforschung führten dazu, dass das Verhältnis von Geschwindigkeit zur Schallgeschwindigkeit als dimensionslose Größe genutzt wird und bald in der Luftfahrtpraxis Standard wurde.