Leontieffuncties

Leontieffuncties, genoemd naar de econoom Wassily Leontief, beschrijven relaties met vaste inputverhoudingen en veronderstellen geen substitutie tussen de inputs. In de productieanalyse wordt een Leontief-productiefunctie vaak geschreven als y = min{ a1 x1, a2 x2, ..., an xn }, of equivalenter y = min{ x1 / c1, x2 / c2, ..., xn / cn }. Hier geven de constants ai of ci de inputvereisten per eenheid output aan. De output is beperkt door de schaarste input, zoals de minst beschikbare verhouding van input tot output. De isoquanten zijn L-vormig, wat perfecte complementariteit aanduidt: extra van één input werkt pas als de overige inputs in de juiste verhoudingen toenemen.

Leontief wordt ook toegepast in de consumententheorie: Leontief-voorkeuren of utiliteitsfuncties hebben de vorm U(x) = min{ x1 / α1, ..., xn / αn } (of equivalenter U(x) = min{ β1 x1, ..., βn xn }), wat impliceert dat goederen perfecte aanvullingen zijn en extra’s van één goed de utiliteit pas verhogen bij proportionele toename van alle goederen.

Belangrijke eigenschappen zijn onder meer nul substitueerbaarheid, concaviteit en homogeniteit van graad één in de inputs, en niet-differentiabiliteit bij kinkpunten. Praktisch wordt een Leontief-model veel gebruikt in input–outputanalyse en als eenvoudig referentieschema voor industrieën met vaste verhoudingen. Beperkingen zijn onder meer het ontbreken van substitutie tussen inputs en het soms onrealistische veronderstellen van constante verhoudingen; in de praktijk worden vaak nabij-Leontief- of Cobb-Douglas-aanpassingen toegepast om flexibiliteit en schaalmogelijkheden te introduceren.