Latticegebaseerde

Latticegebaseerde cryptografie verwijst naar cryptosystemen en cryptografische protocollen die veiligheid ontlenen aan wiskundige problemen in lattices. Een lattice is een discrete, periodieke verzameling van punten in een n-dimensionale euclidische ruimte, gevormd door integer lineaire combinaties van basisvectoren. De veiligheid steunt op hardheid van problemen zoals het Shortest Vector Problem (SVP) en het Closest Vector Problem (CVP), of hun varianten zoals GapSVP.

In cryptografie worden vaak de Learning With Errors (LWE) en Ring-LWE (en soms Module-LWE) gebruikt. Deze problemen verbinden het oplossen van lineaire systemen met ruis en bieden zogenoemde worst-case naar gemiddelde-case overeenkomsten, wat betekent dat de beveiliging gebaseerd is op de moeilijkheid van hardere lattice-problemen in het algemeen. Latticegebaseerde systemen kunnen encryptie, sleuteluitwisseling en digitale handtekeningen realiseren.

Voorbeelden van praktische systemen zijn Kyber, een key encapsulation mechanism gebaseerd op Module-LWE, en Dilithium, een digitale handtekening. Deze systemen zijn prominente kandidaten in de wereldwijde inspanningen voor post-quantum cryptografie en spelen een belangrijke rol in standaardisatie-activiteiten, zoals NIST PQC-projecten.

Voordelen van latticegebaseerde benaderingen zijn onder meer de sterke worst-case beveiligingsreducties en de veelzijdigheid voor zowel encryptie als ondertekening. Nadelen omvatten doorgaans grotere sleutel- en ciphertextgroottes en hogere rekeneisen, evenals voortdurende aandacht voor implementatiebeveiliging tegen side-channel aanvallen. Latticegebaseerde cryptografie blijft zich ontwikkelen als een hoofdklasse binnen de post-quantum cryptografie.