Ladingdichtheid

Ladingdichtheid is in de natuurkunde de hoeveelheid elektrische lading per eenheid volume, oppervlakte of lengte op een bepaalde plaats. De volumetrische ladingdichtheid wordt meestal aangeduid met ρ (rho) en heeft de eenheid coulomb per kubieke meter (C/m^3). Voor oppervlakken en lijnen gebruikt men respectievelijk σ (sigma, C/m^2) en λ (lambda, C/m).

Ladingdichtheid beschrijft hoe lading ruimtelijk is verdeeld. Voor discrete puntladingen wordt dit formeel uitgedrukt met de Dirac-deltafunctie, bijvoorbeeld ρ(r) = q δ(r − r0) voor een puntlading q op positie r0. In metalen en geleiders bevindt zich statisch geladen lading doorgaans op het oppervlak; bij uniforme verdelingen is ρ constant binnen het materiaal.

In de klassieke elektromagnetisme verbindt de ladingdichtheid zich aan het elektrische veld E via Gauss' wet: ∇·E = ρ/ε0 (differentiële vorm) of in integraalvorm ∮E·dA = Q_enc/ε0, waarbij ε0 de permittiviteit van het vacuum is. De tijdsafleiding van ladingdichtheid volgt uit de behoudswet voor lading, de continuïteitsvergelijking: ∂ρ/∂t + ∇·J = 0, met J als de stroomdichtheid.

Metingen en modelleringen van ladingdichtheid zijn essentieel in elektrostatica, elektrodynamica en materialenonderzoek, en spelen een rol bij toepassingen als condensatoren, halfgeleiders en elektrische veldsimulaties. De term kan in andere contexten ook gebruikt worden voor ruimtelijke dichtheden van lading in logistiek of transport, maar binnen de natuurkunde verwijst zij voornamelijk naar elektrische lading per eenheid maat.