Kuusikulmiosta

Kuusikulmio on monikulmio, jonka koostuu kuudesta sivusta ja kuudesta kulmasta. Se voi olla sekä säännöllinen että epämuodostuma, ja se voi olla jännittäviä erilaisia muotoja. Kaikkien kuusikulmiosta koostuvien kappaleiden kulmien summa on 720 astetta, riippumatta siitä, ovatko muodot tasaisia vai poikkeavatko sivujen pituudet.

Säännöllinen kuusikulmio on erityinen kuva, jossa kaikki sivut ovat yhtä pitkät ja kaikki kulmat ovat yhtä suuria. Säännöllisen kuusikulmiosta voidaan muodostaa kuusi yhtä suuresta kolmiosta, jotka ovat kuusikulmion jakavia. Tässä tapauksessa ympärys P on 6a, jossa a on sivun pituus, ja alan pinta-ala A on (3√3/2) a^2. Kuusikulmion keskipisteestä ulottuu ympäriinsä säteet sekä ympärysmitta että säännöllisyyden mukainen piirteet: ympärys radious R on sama kuin sivun pituus a, ja apotema eli sisähalkaisija r on (√3/2) a. Kuten useimmat säännölliset polygoonit, myös säännöllinen kuusikulmio voidaan jakaa kuudeksi tasasivuiseksi kolmioksi.

Diagonaalit kuusikulmiosta ovat monipuolisia: pituimmat diagonaalit yhdistävät vastakkaisia kärkiä ja ovat 2a pituisia, kun taas kaksi kulmavälin diagonaalia ovat a√3 pituisia. Kuusikulmio esiintyy luonnossa ja teknologian suunnittelussa: se on yleinen osatekijä hexagonaalisessa tiilimuodossa, joka ilmentää tehokasta tilankäyttöä monilla alustoilla, kuten peli- ja karttapohjissa sekä luonnon kuten hunajakennojen rakenteissa.

Ei-säännöllinen kuusikulmio voi olla kaventavilla tai pullistuvilla sivuilla; tällöin kulmien summasta 720 astetta pidetään kiinni, mutta yksittäisten kulmien suuruudet voivat vaihdella. Kuusikulmiosta käytetään usein termiä myös kieliopillisesti genetiivissämuodossa kuusikulmiosta, viittaamalla kyseisen muodon ominaisuuksiin yleisesti.