kuusikulmion

Kuusikulmio on kuudesta sivusta koostuva monikulmio. Nimi juontuu sanoista kuusi ja kulmio, ja sitä käytetään sekä säännöllisestä että epäsäännöllisestä kuusikulmiosta puhuttaessa.

Perusominaisuus on, että kuusikulmion sisäkulmien summa on (6−2)×180 = 720 astetta. Ulkokulmien summa on 360 astetta. Säännöllisessä kuusikulmiosta kaikki sivut ovat yhtä pitkät ja jokainen sisäkulma on 120 astetta.

Jos kuusikulmio on säännöllinen ja sivun pituus on a, sen keskipisteeseen liittyvät mittasuhteet ovat: ympärysmitta (circumradius) R = a sekä apotema r = (√3/2) a. Suurin diagonaali, joka yhdistää vastakkaiset kärkipisteet, on pituudeltaan 2a, ja muut diagonaalit ovat pituudeltaan a√3. Kaikkia diagonaaleja on yhteensä 9.

Säännöllisellä kuusikulmiolla on dihedraalinen symmetria D6: kuusi pyörimissymmetriaa ja kuusi heijastussymmetriaa. Se tesselloi planeetan pinnan toisten kuusikulmioiden kanssa muodostaen kuusikulmioista koostuvan mosaiikin.

Käyttökohteita ovat geometrian opetus, kartoitus- ja suunnittelutyöt sekä pelisuunnittelu. Kuusikulmio on erityisen tärkeä osa kuusikulmioista koostuvaa hex-grid-järjestelmää ja mosaikointia.