Kontrollfunksjoner

Kontrollfunksjoner er funksjoner som bestemmer kontrollinnsatsen til et dynamisk system basert på systemets tilstand, utgang eller en referanse, med sikte på å påvirke systemets oppførsel på ønsket måte. De utgjør kjernen i kontrollsløyfer der målet er stabilisering, avsporing eller sporing av en ønsket bane.

En kontrollfunksjon beskriver hvordan inputen til systemet u-formuleres som en funksjon av tilgjengelig informasjon. I praksis kan kontrollfunksjonen være statisk, som u = f(x) eller u = Kx for statisk tilstandskontroll, eller dynamisk, hvor kontrollinnsatsen avhenger av en intern tilstand i en egen kontrollkrets eller observer.

Vanlige typer kontrollfunksjoner inkluderer:

- En enkel statisk tilstands-/ feilbasert kontroll, som u = Kx eller u = Ke, der e er feil mellom referanse og faktisk utgang.

- Dynamiske kontrollfunksjoner som bruker et interne tilstandelementer og kan beskrives ved en kontrollmodell med tilstandsutvikling.

- PID-kontroll, som regner ut u(t) som en funksjon av feil e(t) og dens tidsderiverte, ofte u(t) = Kp e(t) + Ki ∫ e(t) dt + Kd de(t)/dt.

Formålet med en kontrollfunksjon er å oppnå ønsket ytelse: stabilitet, nøyaktig sporingsoppførsel, og robusthet mot forstyrrelser og modellavvik. Design av kontrollfunksjoner innebærer analyse av systemets stabilitet og ytelse, og metoder som polplassering, LQR eller H-infinity brukes for å utforme passende kontrolllover. Kontrollfunksjoner brukes i en rekke områder, inkludert prosess- og robotikkontroll, kjøretøy, energisystemer og elektronikk.

---