Kointegrationsbeziehungen

Kointegrationsbeziehungen beschreiben eine langfristige statistische Beziehung zwischen zwei oder mehr Zeitreihen. Wenn mehrere nicht-stationäre Zeitreihen kointegriert sind, bedeutet dies, dass sie sich zwar kurzfristig unabhängig voneinander bewegen können, aber langfristig einen stabilen und konstanten Abstand zueinander aufweisen. Diese Langfristigkeit wird durch eine lineare Kombination der einzelnen Zeitreihen repräsentiert, die eine stationäre Zeitreihe ergibt.

Die Kointegration ist ein wichtiges Konzept in der Ökonometrie und Finanzanalyse. Sie wird verwendet, um Handelssysteme zu entwickeln, insbesondere im Bereich des Pairs Tradings. Wenn zwei Wertpapiere kointegriert sind, kann ein Händler auf die Annahme bauen, dass ihre Preise langfristig zu einem Gleichgewicht zurückkehren werden. Short-Positionen in überbewerteten Wertpapieren und Long-Positionen in unterbewerteten Wertpapieren können dann profitabel sein, wenn sich die Preise annähern.

Die Identifizierung von Kointegrationsbeziehungen erfordert statistische Tests. Der bekannteste Test ist der Engle-Granger-Test. Dieser zweistufige Test beinhaltet zunächst die Schätzung einer Regressionsgleichung, um die lineare Kombination der Zeitreihen zu erhalten, und dann die Prüfung auf Stationarität dieser Kombination. Alternativ kann der Johansen-Test verwendet werden, der sich besonders für die Untersuchung von Beziehungen zwischen mehr als zwei Zeitreihen eignet. Die Existenz einer Kointegrationsbeziehung impliziert, dass keine der kointegrierten Zeitreihen als reine Zufallswanderung betrachtet werden kann, da sie durch die anderen Zeitreihen beeinflusst wird.