Intervallprediksjoner

Intervallprediksjoner er anslag som kvalifiserer forutsigelser ved å gi et intervall rundt en prediksjon eller parameter snarere enn et enkelt punktmål. De brukes i statistikk og beslutningsfag for å uttrykke usikkerhet i data og modeller.

Det finnes to hovedtyper: konfidensintervall for en ukjent parameter (for eksempel en populasjonsmean) og prediksjonsintervall for en ny, framtidig observasjon. Konfidensintervallet kvantifiserer usikkerhet knyttet til estimeringen av parameteren, mens prediksjonsintervallet også inkluderer variasjon mellom fremtidige observasjoner.

I praksis beregnes intervaller ved hjelp av modellens fordeling og estimert varians. I et frekventistisk rammeverk bruker man standardfeil og kvantiler; i Bayesiansk rammeverk uttrykkes intervaller som høyest posterior-tetthetsintervaller eller credible intervals.

I lineær regresjon er et vanlig prediksjonsintervall rundt den forventede verdien y-hat gitt x0, og bredden avhenger av residualvariasjon, antall observasjoner og avstanden mellom x0 og dets middelverdi.

Bruksområder inkluderer værprognoser, økonomiske prognoser og medisinsk forskning; de gjør det mulig å vurdere risiko og ta informerte beslutninger.

Viktige forutsetninger er modellens riktig spesifikasjon og antakelser som normalfordeling av feil, uavhengighet og homoskedastisitet. Misforståelser oppstår hvis intervaller brukes som en garanti i stedet for sannsynlighet, eller hvis modellens begrensninger ikke tas i betraktning.