Impulsgrenzschicht

Impulsgrenzschicht bezeichnet in der Fluiddynamik eine ungestellte Grenzschicht, die sich bildet, wenn eine Randbedingung an einer festen Wand abrupt geändert wird, zum Beispiel wenn eine flache Platte plötzlich durch eine viskose Flüssigkeit in Bewegungsrichtung gesetzt wird oder ein plötzlicher Windstoß die Wand beeinflusst. Durch viskose Diffusion wird der Impuls von der Wand ins Fluid übertragen, sodass in der Nähe der Wand eine dünne Schicht entsteht, in der die Strömungsgeschwindigkeit von null am Wandrand zur äußeren Strömung ansteigt. Die Dicke dieser Schicht wächst typischerweise wie δ ∼ √(ν t), wobei ν die kinematische Viskosität ist.

Gleichungstechnisch wird das Phänomen durch ungestörte, zeitabhängige Grenzschichtgleichungen beschrieben. In einer eindimensionalen Näherung genügt die ungestörte Diffusionsgleichung ∂u/∂t = ν ∂^2 u/∂y^2 mit den Randbedingungen u(y,0)=0, u(0,t)=U0 und u(∞,t)=0. Ein klassisches Beispiel ist das Stokes’sche Grenzschichtproblem: Eine unendliche Platte beginnt bei t>0 plötzlich mit konstanter Geschwindigkeit U0. Die Lösung lautet u(y,t) = U0 erfc( y / (2√(ν t)) ), wobei die zugehörige Wand-Schubspannung τw = μ ∂u/∂y|_{y=0} gegeben ist.

Impulsgrenzschichten dienen der Beschreibung unbeständiger aerodynamischer Lasten und von plötzlichen Wandbewegungen in technischen Anwendungen wie MikroFluidik oder Windgusten. Sie gehören zum breiteren Rahmen der ungestellten Grenzschichttheorie und stehen in enger Verbindung zur klassischen Stokes-Grenzschicht.