Grenzschicht

Die Grenzschicht ist der Bereich einer fluiden Strömung, der sich unmittelbar an einer festen Grenzfläche ausbildet und in dem viskose Effekte sowie Wärme- und Massentransport eine wesentliche Rolle spielen. In dieser Zone ändert sich die Strömungsgeschwindigkeit von der Nullgeschwindigkeit an der Wand bis zur Geschwindigkeit der freier Strömung weiter weg von der Oberfläche. Der Begriff wurde von Ludwig Prandtl eingeführt, um die Wirkung der Viskosität nahe einer Wand vom inviskiden Flussverhalten zu trennen.

Es werden mehrere Grenzschichten unterschieden: die hydrodynamische Grenzschicht, die sich an festen Oberflächen bildet; zusätzlich die thermische Grenzschicht, in der Temperaturunterschiede zwischen Wand und freier Strömung auftreten, sowie die Konzentrationsgrenzschicht, in der Stofftransport eine Rolle spielt. In der Praxis kommen oft überlagerte Effekte vor, sodass mehrere dieser Schichten gleichzeitig existieren.

Aufbau und Verhalten: In der laminaren Grenzschicht steigt die Geschwindigkeit von der Wand aus schrittweise zur Freiflussgeschwindigkeit an; bei geeigneten Randbedingungen kann sich ein laminares Profil, etwa nach der Blasius-Lösung, bilden. Wird der Druckgradient ungünstig, kann es zur Trennung der Grenzschicht kommen, wodurch sich ein Wirbelbereich hinter dem Körper bildet. Turbulente Grenzschichten zeichnen sich durch stärkere Vermischung aus, was zu erhöhtem Wandwiderstand und veränderten Wärme- und Stoffübergängen führt. In der Nähe der Wand existiert eine viskose Sublayer, gefolgt von weiteren Bereichen, in denen sich das Geschwindigkeitsprofil charakteristisch ausbildet.

Anwendungen: Grenzschichten bestimmen den Widerstand von Flugzeugen, Schiffen und vielen Maschinen und beeinflussen Wärme- und Stoffaustausch in Kühlung, Verbrennung und Reaktoren. In der Atmosphäre beschreibt die bodennahe Grenzschicht die Stabilität, Turbulenz und Ausbreitung von Schadstoffen und Wärme bis in einige hundert Meter Höhe.

Messung und Modellierung: Das Grenzschichtkonzept erlaubt die Näherung der vollständigen Navier-Stokes-Gleichungen durch spezialisierte Grenzschichtgleichungen; experimentell werden Grenzschichten beispielsweise mit Hot-Wire-Anemometrie, Laser-D Doppler-Velocimetry oder Schlierenmethoden untersucht.

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