Ikkekontradiksjon

Ikkekontradiksjon, eller loven om ikke-kontradiksjon, er et grunnleggende prinsipp i klassisk logikk og filosofi. Det sier at en påstand ikke kan være sann og usann samtidig i samme kontekst. Med andre ord kan det ikke være at P og ikke-P begge er sanne samtidig.

Historisk sett har prinsippet blitt tilskrevet Aristoteles og utgjør en sentral del av den klassiske logiske tradisjonen. Loven brukes til å sikre konsistens i resonnering og teoretisk arbeid, og den står i kontrast til andre logiske prinsipper som loven om utelukkende midte eller ulike parvise forhold.

I formell logikk uttrykkes ikkekontradiksjonen ofte som at det ikke finnes en tolkning der P og ikke-P begge er sanne. I proposisjonell logikk kan man for eksempel skrive at for all P, ikke (P og ikke-P) er sann. I praksis betyr dette at en konsekvent teori ikke kan prove både en påstand og dens negasjon uten å blir inkonsistent.

Variasjoner og utfordringer har gjort seg gjeldende i moderne logikk. Noen logikker, som intuitionistisk logikk, avviser den klassiske loven om det tredje eller utelukkelsen av midten i visse tilfeller, mens parakonsistent logikk prøver å håndtere hvis ikke innhyller ufullstendigheter og motsigelser uten å trivialisere all kunnskap. Dialetheisme er en ytterligere posisjon som tar til orde for at enkelte motsetninger kan være sanne samtidig.

I dag brukes ikkekontradiksjon som et verktøy for å vurdere konsistens i matematikk, vitenskapsteori og kunstig intelligens, samt som et grunnlag for diskusjoner om språk og kunnskap.